LABORATORIO 3: SUMADOR BCD.

                                                   

UNIVERSIDAD DISTRITAL FRANCISCO JOSÉ DE CALDAS.

 

FACULTAD DE INGENIERÍA.

 
LABORATORIO #3:  SUMADOR BCD.
 
 
 
 
MIGUEL ÁNGEL QUINTERO RODRIGUEZ.
 20191005007.
 
 
 
 
PROFESOR:  CÉSAR ANDREY PERDOMO CHARRY.
 


20 / Octubre / 2020
 
 
BOGOTÁ D.C

INTRODUCCIÓN

Después de dos prácticas de laboratorio enfocadas a la comprensión y al uso de compuertas lógicas para el desarrollo de circuitos, se ha llegado a la necesidad entender el funcionamiento y plantear el circuito de un sumador BCD, se ha planteado para este tercer laboratorio demostrar lo comprendido con las dos prácticas anteriores en el planteamiento de un circuito usando compuertas lógicas para desarrollar lo que se conoce como un sumador BCD. 

El desarrollo se hará en el simulador CircuitVerse, de esta manera se tendrá también como objetivo aprender y afianzar los conocimiento adquiridos sobre esta herramienta, ampliar la cantidad de softwares de los cuales se tiene conocimiento sobre su funcionamiento. Además de afianzar los conocimientos del sistema de numeración binario al representar un número mayor que nueve en el sistema decimal en 8 bits del sistema binario.

MATERIALES.

-Simulador Online CircuitVerse.

METODOLOGÍA Y ANÁLISIS DE RESULTADOS.

Un sumador BCD o Binary coded decimal es un sistema numérico usado para codificar números decimales enteros positivos para así facilitar algunas operaciones aritméticas. Un sumador BCD se encarga de sumar dos número binarios de 4 bits y mostrar en su salida el resultado de aquella suma en código BCD, por ejemplo, sumar 1001 + 1001 cuyo resultado en binario sería 10010, valor que en decimales sería 18 y en código BCD sería 1 1000. Eso se debe a que los primeros 4 bits de la salida del sumador muestran solo los valores de los primeros 9 dígitos del sistema decimal, mientras que los segundos 4 bits se encargan de las decenas. En el caso de la suma mencionada anteriormente el código BCD de 18 representaría un 10 y un 8 en su salida.

Tabla 1. Tabla de equivalencias en distintos sistemas numéricos. 

Para desarrollar el sumador BCD, es necesario realizar un procedimiento desde lo más básico, primero se debe desarrollar un circuito capaz de sumar dos números de 1 solo bit. 

Figura 1. Circuito sumador de 1 bit.

El sumador de 1 solo bit está compuesto por 3 entradas y tiene 2 salidas, la salida S muestra el menor valor del resultado de la suma y la salida Cout muestra el el mayor valor de la operación. Una suma de dos números de 1 bit generalmente a su salida muestra un número de 2 bits. El circuito encapsulado es el siguiente:

 

Figura 2. Sumador de 1 bit encapsulado.

Un sumador de 2 bits se puede desarrollar a partir del sumador de un solo bit ya que el sumador de 1 bit tiene 2 bits de salida, que juntándose con otro sumador de 1 bit muestra tres salidas para cuatro datos de entrada que en realidad serían dos números de 2 bits cada uno. En la suma de dos números de 2 bits el resultado es un número de 3 bits.

Figura 3. Circuito sumador de 2 bits.

Figura 4. Sumador de 2 bits encapsulado.

A partir del sumador encapsulado de 2 bits se puede construir un sumador de 4 bits, uniendo 2 de estos encapsulados al igual que se hizo con los dos de 1 bit para construir el de dos, la lógica es la misma.

                                                        Figura 5. Circuito sumador de 4 bits.

Al igual que en los casos anteriores la suma de dos números de 4 bits genera como resultado un número con 5 bits de tamaño, tal como se muestra en la figura anterior. Una de las aplicaciones del sumador de 4 bits es el sumador BCD, este sumador está compuesto por 2 sumadores de 4 bits, 1 circuito comparador donde se sepa si la primera suma del primer sumador de 4 bits es mayor a 9, para que de esa manera se aplique el procedimiento conversor al código BCD. El circuito del sumador BCD sería el siguiente:

Figura 6. Circuito sumador BCD.

El circuito comparador que va conectado a esa primera salida del sumador de 4 bits sería el siguiente: 

Figura 7. Circuito comparador >9.

Cuando la suma de dos números de 4 bits es mayor a 9 se aplica la conversión a BCD por facilidad de entender el número resultante de la operación. Cuando el resultado es mayor a nueve, a ese resultado se le suma 6 y ese resultado es el código BCD para la respuesta original, tal como se muestra en el circuito del sumador BCD. 

Figura 8. Sumador de números BCD encapsulado.

CONCLUSIONES.

La combinación de dos sumadores del mismo tipo da como resultado un sumador del doble de bits, tal como se evidenció durante el desarrollo de la práctica, es decir, de unir dos sumadores de 4 bits se crearía un sumador de dos números de 8 bits, y así sucesivamente hasta la cantidad de bits que se necesiten operar, aunque 8 bits es la medida básica ya que 8 bits representan 1 byte.

Por otro lado se evidenció que el resultado es de 1 bit mayor a la cantidad de bits que tengan los números que se operan, es decir, en una operación de dos números de 4 bits, su resultado será un número de 5 bits, la igual que con 8 bits, si se suman dos números de 8 bits su resultado será un número de 9 bits.